A39 Модель автомойки. Формализация моделируемого процесса
Постановка задачи
Центр обслуживания включает в себя бензозаправочную станцию, мойку автомобилей и магазин. Автомобили прибывают в центр обслуживания в среднем через 10 плюс-минус 3 мин. Водитель оставляет машину работнику центра для заправки и мойки, а сам отравляется в магазин, где он проводит 15 плюс-минус 5 мин. Работник получает от водителя указания относительно заправки и мойки. Примерно 50% прибывающих автомобилей требуют заправки и мойки, 30% — только заправки и 20% — только мойки. Заправка автомобиля требует 6 плюс-минус 2 мин., мойка — 8 плюс-минус l мин. Центр оснащен двумя бензозаправочными колонками и двумя мойками.
Заправку и мойку выполняют 3 работника центра. Каждый из них, получив заказ, выполняет последовательно процедуры заправки и мойки в том порядке, который обеспечивает в сложившейся ситуации наиболее быстрое обслуживание. После выполнения заказа автомобиль отгоняется на стоянку, где ее и забирает водитель после возвращения из магазина.
Постройте модель системы и определите:
1)распределение количества занятых работников центра;
2)распределение времени обслуживания автомобиля;
3)распределение времени пребывания автомобиля в центре обслуживания.
Прогон модели выполните для 10 12-часовых рабочих дней.
Формализация моделируемого процесса
Работу авто центра можно рассматривать как систему с дискретными состояниями каналов обслуживания (занят/свободен) и непрерывным временем.
Для моделирования таких систем используют дискретно-событийные имитационные модели. В дискретных имитационных системах изменение состава и состояния происходит в дискретные моменты времени, называемые событиями. Под событием понимается мгновенное изменение состояния модели, произошедшее в результате осуществления множества взаимодействий между компонентами модели в один и тот же момент имитационного времени.
Функционирование такой дискретной системы можно описать, определяя изменения состояния системы, происходящие в моменты свершения событий; описывая действия, в которых принимают участие элементы системы; описывая процесс, через который проходят элементы.
Для построения таких систем будет использована следующая схема: источник заявок→очередь ожидающих обслуживания заявок→узел обслуживания→элемент, принимающий отработанные заявки.
При решении задач рациональной организации деятельности автоцентра, удобно интерпретировать деятельность производственной структуры как системы массового обслуживания, т.е. системы, в которой, с одной стороны, постоянно возникают запросы на выполнение каких-либо работ, а с другой – происходит постоянное удовлетворение этих запросов. Всякая СМО включает четыре элемента: входящий поток, очередь, обслуживающее устройство и выходящий поток (рис.2.2).
Q-схема структуры исследуемой СМО представлены на рис.2.3. Где И – вход СМО, на который поступают автомобили; 1,2,3,4,5– клапаны, регулирующие направление дальнейшего движения транзакта; K0,K1,K2- каналы обслуживания (магазин, бензоправка,мойка) транзактов водителей и автомобилей. После поступления в систему транзакт расщепляется на два новых транзакта. Один служит для имитации водителей, второй –для автомобилей. Водители поступают на канал K0, автомобили ждут в очереди H1 свободного работника. Клапан «1» не пропускает автомобиль, пока для него не найдётся свободный работник, который возьмёт заказ в работу. Затем каналом «2» пропускаются к каналу K1 работники с заказом, включающим выполнение заправки, остальные уходят на мойку (канал K2). После обслуживания в канале автомобиль отгоняется на стоянку, если открыт соответствующий клапан «3» или «4». Иначе, заказ ещё не завершен, и работники продолжают его выполнение в другом канале. После того как на стоянке (накопитель Н4) окажутся автомобиль и его владелец(когда вернётся из магазина), то клапан «5» переводится в открытое состояние, автомобили уезжают из центра.
