А42 Банковские операции
Распределение времени между приходами клиентов в банк описывается экспоненциальным распределением со средним значением 18 сек. В течение рабочего дня открыто 8 окошек кассиров. Каждый кассир выполняет только одну из пяти возможных операций, при этом в очередь к нему встают только те клиенты, которые нуждаются в выполнении соответствующей операции.
Время выполнения каждой из операций имеет экспоненциальное распределение. Вероятности обслуживания клиента с выполнением определенной операции и соответствующее среднее время выполнения операций приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Вид обслуживания (кассовая операция) | Вероятность обслуживания | Среднее время выполнения операции (сек) | |
1 | 0,10 | 45 | |
2 | 0,19 | 75 | |
3 | 0,32 | 100 | |
4 | 0,24 | 150 | |
5 | 0,15 | 300 | |
Приведенная ниже таблица 2.2 содержит один из возможных вариантов распределения кассиров по операциям.
Таблица 2.2
| Окно кассира, в котором выполняется операция | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Вид обслуживания (кассовая операция) | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
Ни один из клиентов не требует выполнения более чем одной кассовой операции за один визит в банк. Попытайтесь найти такой вариант распределения кассовых операций по кассирам, при котором ожидание клиентов было бы минимальным.
